Odstráňte stonky a semienka zo sušených čili papričiek. Papričky vložte do hrnca s cesnakom, cibuľou a paradajkou. Zalejte vodou a priveďte do varu. Varte na miernom ohni 10 minút, kým papričky nezmäknú.
Preložte papričky a zeleninu do mixéra. Pridajte kurací vývar a soľ. Mixujte, kým nie je zmes úplne hladká. Omáčku prelejte cez jemné sitko do misy, aby ste odstránili všetky pevné časti. Odložte nabok.
Vo veľkej panvici zohrejte dostatok rastlinného oleja, aby zakryl dno asi do hĺbky jedného centimetra. Opečte tortillové trojuholníky v dávkach, kým nie sú zlatisté a chrumkavé. Vyberte ich dierkovanou lyžicou a položte na tanier s papierovou utierkou, aby odkvapkal prebytočný olej. Ochuťte štipkou soli.
Pripravenú červenú omáčku vlejte do čistej panvice a priveďte do varu. Pridajte opečené tortillové čipsy a jemne premiešajte, aby sa obalili, a varte len 1-2 minúty, kým mierne nezmäknú, ale nebudú kašovité.
Podávajte chilaquiles okamžite na tanieri, posypané rozdrobeným syrom, poliate kyslou smotanou a posypané nakrájanou cibuľou. Pridajte akékoľvek ďalšie voliteľné prílohy, ktoré si želáte.